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如果函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，...
如果函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x
1，x
2，…，x
n，都有
≤f（
）．若y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
．
考点分析：
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若三个负数-1，cosθ（θ∈（-2π，0]），-
依次成等比数列，则角=
．
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已知A（1，2），B（3，4），直线l
1：x=0，l
2：y=0和l
3：x+3y-1=0、设P
i是l
i（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P
1P
2P
3的面积是
．
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若{a
n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有：（m-n）a
p+（n-p）a
m+（p-m）a
n=0，类比上述性质，相应地，对等比数列{b
n}，有
．
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已知可导函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，给出下列四个结论：
①x=1是f（x）的极小值点；
②f（x）在（-∞，1）上单调递减；
③f（x）在（1，+∞）上单调递增；
④f（x）在（0，2）上单调递减，其中正确的结论是
．（写出所有正确结论的编号）．
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对一切实数x，不等式x
2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是
．
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