Question

设数列{a_n}的前n项和为，则|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=    ．

Answer

由题意可得，an=，分当n≤2与当n≥3两类讨论即可．
【解析】
∵Sn=n2-4n+1，
∴an=，
∴①当n≤2时，an＜0，
∴S1′=|a1|=-a1=2，S2′=|a1|+|a2|=-a1-a2=3；
②当n≥3，|a1|+|a2|+…+|an|=-a1-a2+a3+…+an=-2S2+Sn=n2-4n+7．
∴|a1|+|a2|+…+|an|=．
故答案为：．