Question

已知实数x，y满足，则x²+y²的最大值为    ．

Answer

先根据条件画出可行域，z=x2+y2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最大值即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
而z=x2+y2，
表示可行域内点到原点距离OP的平方，
点P在黄色区域里运动时，点P跑到点C时OP最大
当在点C（2，3）时，z最大，最大值为22+32=13，
故答案为：13