Question

设，若x∈R，f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

Answer

先求出函数f（x）的最小正周期，然后根据三角函数的最大与最小值相隔最近距离时应该是半个周期，可得答案．
【解析】
∵，∴T==8
∵f（x1）≤f（x）≤f（x2），则当f（x1）=-3，f（x2）=3时可满足条件
∴|x1-x2|应该是半个周期的整数倍，故|x1-x2|最小应该是半个最小正周期=4
故选B．