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空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直,直线l与这三条直线所成的角都为α...

空间三条直线中,任何两条不共面,且两两互相垂直,直线l与这三条直线所成的角都为α,则tanα=   
因三直线垂直,可以认为三直线就是正方体ABCD-A1B1C1D1中同一顶点D的三条棱DA,DC,DD1,由此能够求出tanα. 【解析】 因三直线垂直,可以认为三直线就是正方体ABCD-A1B1C1D1中同一顶点D的三条棱DA,DC,DD1,如图: 直线l与这三条直线所成的角都为α, ∴α=∠ADB1=∠B1DD1=∠CDB1, 从而tanα==. 故答案为:.
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