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设点P是△ABC内一点（不包括边界），且，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值...

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且manfen5.com 满分网，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是    ．
据点P是△ABC内一点（不包括边界），向量加法的平行四边形法则得m，n的范围，据两点距离公式赋予几何意义，用线性规划求出最值． 【解析】 ∵点P在△ABC内部，， ∴， ∵在直角坐标系mon内，表示平面区域内的点（m，n）到点（0，2）的距离． ∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大 ∴最小距离为1，最大距离为= m2+（n-2）2的取值范围是 （1，5）
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