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给出两个函数性质:性质1:f(x+2)是偶函数; 性质2:f(x)在(-∞,2)...

给出两个函数性质:性质1:f(x+2)是偶函数;
性质2:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;对于函数①f(x)=|x+2|,②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x-2),
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是   
对于①f(x+2)=|x+4|关于直线x=-4对称,不满足性质1,; 对于②f(x+2)=x2,是偶函数,f(x)=(x-2)2,关于直线x=2对称,且在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数; 对于③f(x+2)=cosx,是偶函数,但f(x)=cos(x-2),不满足在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数. 【解析】 对于①f(x)=|x+2|,f(x+2)=|x+4|关于直线x=-4对称,不满足性质1,故不正确; 对于②f(x)=(x-2)2,f(x+2)=x2,是偶函数,f(x)=(x-2)2,关于直线x=2对称,且在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,故满足两个函数性质; 对于③f(x)=cos(x-2),f(x+2)=cosx,是偶函数,但f(x)=cos(x-2),不满足在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,故不正确 综上知,②满足两个函数性质 故答案为:②
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