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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数...
在等差数列{a
n
}中,a
1
=3,其前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}的各项均为正数,b
1
=1,公比为q,且b
2
+S
2
=12.q=
(Ⅰ)求a
n
与b
n
;
(Ⅱ)设数列{c
n
}满足c
n
=
,求的{c
n
}的前n项和T
n
.
(Ⅰ)根据条件列出关于公差和公比的方程组,解方程即可求出公差和公比,进而求出通项; (Ⅱ)对通项化简,利用裂项法求和,即可得到数列的前n项和. 【解析】 (Ⅰ)设{an}的公差为d, 因为 所以b2+b2q=12,即q+q2=12---(2分) ∴q=3或q=-4(舍), b2=3,s2=9,a2=6,d=3.---(4分) 故an=3+3(n-1)=3n, .----------(6分) (Ⅱ)因为=,------(8分) 所以:cn=.---(10分) 故Tn=.-(12分)
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考点分析:
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设
,
,
为单位向量,
,
的夹角为60°,则(
+
+
)•
的最大值为
.
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若不等式组
表示的平面区域为M,x
2
+y
2
≤1所表示的平面区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为
.
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给出两个函数性质:性质1:f(x+2)是偶函数;
性质2:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;对于函数①f(x)=|x+2|,②f(x)=(x-2)
2
,③f(x)=cos(x-2),
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是
.
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设函数f(x)=
,则f(f(-
))=
.
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椭圆
+y
2
=1上存在一点P,使得它对两个焦点F
1
,F
2
的张角∠F
1
PF
2
=
,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A.(0,
]
B.[
,1)
C.(0,
]
D.[
,1)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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