设集合
,则A∪B=
考点分析:
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证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x
3+y
3≥x
2y+xy
2,
(2)已知a,b,c∈R
+,且a+b+c=1,求证:
.
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已知圆
,直线l:
(Ⅰ)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程.
( II)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE•BF=BC•BD.
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已知函数
,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知圆C
1的方程为x
2+(y-2)
2=1,定直线l的方程为y=-1.动圆C与圆C
1外切,且与直线l相切.
(Ⅰ)求动圆圆心C的轨迹M的方程;
( II)直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P,过点P作直线l'的垂线恰好经过点A(0,6),并交轨迹M于异于点P的点Q,记S为△POQ(O为坐标原点)的面积,求S的值.
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