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设集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B...
设集合A={(x,y)|
x
2+
y
2=1},B={(x,y)|y=3
x},则A∩B的子集的个数是
.
考点分析:
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证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x
3+y
3≥x
2y+xy
2,
(2)已知a,b,c∈R
+,且a+b+c=1,求证:
.
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已知圆
,直线l:
(Ⅰ)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程.
( II)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE•BF=BC•BD.
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已知函数
,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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