Question

以下四个命题中，正确命题的序号是    ．
①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
③等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．

Answer

①△ABC中，A＞B⇔sinA＞sinB；②②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的必要不充分条件是f（1）•f（2）＜0；③等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=4；④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（6-2x）．
【解析】
①△ABC中，A＞B⇒sinA＞sinB⇒A＞B，
∴△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB，故①正确；
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点不能推出f（1）•f（2）＜0，
f（1）•f（2）＜0⇒函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点，
故②不正确；
③等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=1×q2=4，故③不正确；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，
得到的图象对应的解析式为y=sin[2-2（x-2）]=sin（6-2x），故④不正确．
故答案为：①．