已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0，x∈R}，B=（0，+∞），则（...

已知全集U=R，集合A={x|x²-x-2＞0，x∈R}，B=（0，+∞），则（C_UA）∩B= ．

将集合A中的不等式左边的多项式分解因式，然后根据两数相乘积为正，得到两因式同号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集得到x的范围，确定出集合A，再由全集为R，求出A的补集，找出A补集与集合B的公共部分，即可确定出所求的集合．【解析】将集合A中的不等式x2-x-2＞0，因式分解得：（x-2）（x+1）＞0，可化为：或，解得：x＞2或x＜-1， ∴集合A=（-∞，-1）∪（2，+∞），又全集U=R， ∴CUA=[-1，2]，又B=（0，+∞），则（CUA）∩B=（0，2]．故答案为：（0，2]

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等