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已知全集U=R,集合A={x|x2-x-2>0,x∈R},B=(0,+∞),则(...
已知全集U=R,集合A={x|x2-x-2>0,x∈R},B=(0,+∞),则(CUA)∩B= .
考点分析:
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已知a<b,且a
2-a-6=0,b
2-b-6=0,数列{a
n}、{b
n}满足a
1=1,a
2=-6a,
,
.
(1)求证数列{b
n}是等比数列;
(2)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(3)若{c
n}满足c
1=1,c
2=5,
,试用数学归纳法证明:
.
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已知函数f(x)=2
.
(1)试说明函数f(x)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的;
(2)若函数g(x)=
,试判断函数g(x)的奇偶性,并用反证法证明函数g(x)的最小正周期是
;
(3)求函数g(x)的单调区间和值域.
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已知两点A(-1,0)、B(1,0),点P(x,y)是直角坐标平面上的动点,若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点Q(x,
)满足
.
(1)求动点P所在曲线C的轨迹方程;
(2)过点B作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点,且满足
,又点H关于原点O的对称点为点G,试问四点M、G、N、H是否共圆,若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
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要测定古物的年代,常用碳的放射性同位素
14C的衰减来测定:在动植物的体内都含有微量的
14C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,
14C不再产生,且原有的
14C含量的衰变经过5570年(
14C的半衰期),它的残余量只有原始量的一半.若
14C的原始含量为a,则经过x年后的残余量a′与a之间满足a′=a•e
-kx.
(1)求实数k的值;
(2)测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中
14C的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代(精确到100年).
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,BC⊥AB,侧面SAB为正三角形,AB=BC=4,CD=SD=2.如图所示.
(1)证明:SD⊥平面SAB;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积V
S-ABCD.
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