要测定古物的年代,常用碳的放射性同位素
14C的衰减来测定:在动植物的体内都含有微量的
14C,动植物死亡后,停止了新陈代谢,
14C不再产生,且原有的
14C含量的衰变经过5570年(
14C的半衰期),它的残余量只有原始量的一半.若
14C的原始含量为a,则经过x年后的残余量a′与a之间满足a′=a•e
-kx.
(1)求实数k的值;
(2)测得湖南长沙马王堆汉墓女尸中
14C的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代(精确到100年).
考点分析:
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,BC⊥AB,侧面SAB为正三角形,
AB=BC=4,CD=SD=2.如图所示.
(1)证明:SD⊥平面SAB;
(2)求三棱锥B-SAD的体积V
B-SAD.
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现给出如下命题:
(1)若直线l上有两个点到平面α的距离相等,则直线l∥平面α;
(2)“平面β上有四个不共线的点到平面α的距离相等”的充要条件是“平面β∥平面α”;
(3)若一个球的表面积是108π,则它的体积
;
(4)若从总体中随机抽取的样本为-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,则该总体均值的点估计值是0.9.
则其中正确命题的序号是( )
A.(1)、(2)、(3)
B.(1)、(2)、(4)
C.(3)、(4)
D.(2)、(3)
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已知函数f(x)=lg(
)(a为常数)是奇函数,则f(x)的反函数是( )
A.
B.
C.
D.
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圆x
2+y
2+ax+by=0与直线ax+by=0(a
2+b
2≠0)的位置关系是( )
A.直线与圆相交但不过圆心
B.相切
C.直线与圆相交且过圆心
D.相离
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若x,y∈R,且xy>0,则下列不等式中能恒成立的是( )
A.
B.x+y
C.
D.
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