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如图,在公路MN的两侧有四个村镇:A1、B1、C1、D1,它们通过小路和公路相连...

如图,在公路MN的两侧有四个村镇:A1、B1、C1、D1,它们通过小路和公路相连,各路口分别是A,B,C,D,某燃气公司要在公路旁建一个调压站,并从调压站出发沿公路和各小路通过低压输配于管(每个村镇单独一条管道)将燃气送到各村镇,为使低压输配干管总长度最小,调压站应建在( )
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A.A旁
B.D旁
C.BC(含B、C)段公路旁的任一处
D.AB(含A、B)段公路旁旁的任一处
通过分析法将总长度最小转化为到A,B,C,D四地的距离和最小,通过分析进一步转化为应建在A,D之间. 【解析】 由于四个村镇到路口A、B、C、D的距离是固定的, 故为使低压输配干管总长度最小,只需使其到A、B、C、D四地的距离和最小, 又调压站在A、D之间时的总路程和一定比调压站在A、D之外要小, 所以应建在A、D之间, 又由于这时A与D到调压站的总路程和就为AD,故只需使调压站到B、C两地的距离最小即可, 故应建在B、C间的任何一处(包括B、C). 故选项为C.
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考点分析:
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