若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx2-ax的零点是x=...

若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx²-ax的零点是x=0和x= ．

由函数f（x）=ax+b的零点为x=2，可得 2a+b=0，令g（x）=0，可得 x=0，或x=-，由此得出结论．【解析】 ∵函数f（x）=ax+b的零点为x=2，∴2a+b=0，即 b=-2a． ∴函数g（x）=bx2-ax=-2ax2-ax=ax（-2x-1），令g（x）=0，可得 x=0，或x=-．故它的零点为 x=0和x=-，故答案为-．

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考点分析：

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（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求t的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等