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复数=( ) A.4-5i B.4+5i C.-2i D.2i
复数
=( )
A.4-5i
B.4+5i
C.-2i
D.2i
考点分析:
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已知函数f(x)=
(t为常数).
(1)当t=1时,在图中的直角坐标系内作出函数y=f(x)的大致图象,并指出该函数所具备的基本性质中的两个(只需写两个).
(2)设a
n=f(n)(n∈N
*),当t>10,且t∉N
*时,试判断数列{a
n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项(可用[t]来表示不超过t的最大整数).
(3)利用函数y=f(x)构造一个数列{x
n},方法如下:对于给定的定义域中的x
1,令x
2=f(x
1),x
3=f(x
2),…,x
n=f(x
n-1)(n≥2,n∈N
*),…在上述构造过程中,若x
i(i∈N
*)在定义域中,则构造数列的过程继续下去;若x
i不在定义域中,则构造数列的过程停止.若取定义域中的任一值作为x
1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x
n},求实数t的值.
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已知数列{b
n},若存在正整数T,对一切n∈N
*都有b
n+r=b
n,则称数列{b
n}为周期数列,T是它的一个周期.例如:
数列a,a,a,a,…①可看作周期为1的数列;
数列a,b,a,b,…②可看作周期为2的数列;
数列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期为3的数列…
(1)对于数列②,它的一个通项公式可以是
,试再写出该数列的一个通项公式;
(2)求数列③的前n项和S
n;
(3)在数列③中,若a=2,b=
,c=-1,且它有一个形如b
n=Asin(ωn+φ)+B的通项公式,其中A、B、ω、φ均为实数,A>0,ω>0,|φ|<
,求该数列的一个通项公式b
n.
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已知
、
是两个不共线的非零向量.
(1)设
,
(t∈R),
,当A、B、C三点共线时,求t的值.
(2)如图,若
,
,
与
夹角为120°,|
|=|
|=1,点P是以O为圆心的圆弧
上一动点,设
(x,y∈R),求x+y的最大值.
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已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x
2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)若h(x)=f(x)+b
(b为常数),试讨论函数h(x)的奇偶性.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bcosC,b+c=3a.求sinA的值.
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