Question

在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点，若|AB|=4，则直线l的极坐标方程为     ．

Answer

直接利用极坐标系求解，先根据条件得到：∠AOB=60°，再利用解三角形知识得出极点到直线l的距离，最后利用极坐标系中直线l的极坐标方程求解即可．
【解析】
由该圆的极坐标方程为ρ=4知该圆的半径为4，
又直线l被该圆截得的弦长|AB|为4，
设该圆圆心为O，则∠AOB=60°，
极点到直线l的距离为，
所以直线的极坐标方程为．
故答案为：ρcosθ=2．