已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且当n≥2，n∈N*时Sn-1是an...

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，且当n≥2，n∈N^*时S_n-1是a_n与-3的等差中项，则数列{a_n}的通项a_n= ．

由当n≥2，n∈N*时Sn-1是an与-3的等差中项，知Sn-1=，Sn=，两式相减得到an=an+1，由此能求出an．【解析】 ∵当n≥2，n∈N*时Sn-1是an与-3的等差中项， ∴Sn-1=…① Sn=…② ②-①得 3an=an+1， ∵a1=3， ∴数列{an}是首项为3，公比为3的等比数列， ∴an=3n．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若f（x）=a^x（a＞0，a≠1），定义由如框图表述的运算（函数f^-1（x）是函数f（x）的反函数），若输入x=-2时，输出 manfen5.com 满分网