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满分5
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高中数学试题
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已知集合S={x|}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}． （1）求集合S； （...
已知集合S={x|
}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求实数a的取值范围．
（1）利用分式不等式的解法，由集合S={x|}，能够求出集合S． （2）利用集合S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q，建立方程组，能够求出实数a的取值范围． 【解析】 （1）集合S={x|}={x|＜0}={x|-2＜x＜5}， 所以S={x|-2＜x＜5}． （2）∵S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q， ∴， 所以， 所以-5≤a≤-3，即实数a的取值范围是（-5，-3）．
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考点分析：
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平行四边形ABCD中，A C为一条对角线，
=（2，4），
=（1，3），，则
•
等于（ ）
A．6
B．8
C．-8
D．-6
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已知α，β是方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，则下列结论恒成立的是（ ）
A．α=β
B．
，
C．b
2
-4ac≤0
D．|α-β|=
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若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数
，下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为π
B．函数f（x）是奇函数
C．函数f（x）的图象关于直线
对称
D．函数f（x）在区间
上是减函数
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定义：对于定义域为D的函数f（x），如果存在t∈D，使得f（t+1）=f（t）+f（1）成立，称函数f（x）在D上是“T”函数．已知下列函数：
①f（x）=
；
②f（x）=log
2
（x
2
+2）；
③f（x）=2
x
（x∈（0，+∞））；
④f（x）=cosπx（x∈[0，1]），其中属于“T”函数的序号是
．（写出所有满足要求的函数的序号）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
=（2，4），
=（1，3），，则
•
等于（ ）
，
”或“b＞
”的（ ）
，下面结论错误的是（ ）
对称
上是减函数