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已知函数f(x)=2sin(x-),x∈R. (1)求f(0)的值; (2)设α...

已知函数f(x)=2sin(manfen5.com 满分网x-manfen5.com 满分网),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈manfen5.com 满分网,f(3manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网,f(3β+manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网.求sin(α+β)的值.
(1)把x=0代入函数解析式求解. (2)根据题意可分别求得sinα和sinβ的值,进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值,最后利用正弦的两角和公式求得答案. 【解析】 (1)f(0)=2sin(-)=-1 (2)f(3)=2sinα=,f(3β+)=2sinβ=. ∴sinα=,sinβ= ∵α,β∈, ∴cosα==,cosβ== ∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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