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高中数学试题
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已知函数f(x)=2sin(x-),x∈R. (1)求f(0)的值; (2)设α...
已知函数f(x)=2sin(
x-
),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)设α,β∈
,f(3
)=
,f(3β+
)=
.求sin(α+β)的值.
(1)把x=0代入函数解析式求解. (2)根据题意可分别求得sinα和sinβ的值,进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值,最后利用正弦的两角和公式求得答案. 【解析】 (1)f(0)=2sin(-)=-1 (2)f(3)=2sinα=,f(3β+)=2sinβ=. ∴sinα=,sinβ= ∵α,β∈, ∴cosα==,cosβ== ∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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