函数
的定义域为
．
考点分析：
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设i为虚数单位，若复数（1+i）
2-
（b∈R）的实部与虚部相等，则实数b的值为
．
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如图，已知椭圆C：
（a＞0，b＞0）过点P（
），上、下焦点分别为F
1、F
2，向量
．直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点为m（
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程；
（3）记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，若曲线x
2-2mx+y
2+4y+m
2-4=0与区域D有公共点，试求m的最小值．
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已知数列{a
n} 和{b
n} 的通项分别为a
n=2n-1，b
n=2
n+1-1（n∈N
*），集合A={x|x=a
n，n∈N
*}，B={x|x=b
n，n∈N
*}，设D=C
AB．将集合D中元素从小到大依次排列，构成数列d
1，d
2，d
3，…，d
n，…．
（1）写出d
1，d
2，d
3，d
4；
（2）求数列{d
n}的前2012项的和；
（3）是否存在这样的无穷等差数列{c
n}：使得C
n∈D（n∈N
*）？若存在，请写出一个这样的数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=
（a∈R）．
（1）用定义证明：当a=3时，函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）若函数y=f（x）在[1，2]上有最小值-1，求实数a的值．
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已知函数f（x）=2sin（
x-
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
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