若二项式
的展开式中,x
9的系数为-
,则常数a的值为
.
考点分析:
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设i为虚数单位,若复数(1+i)
2-
(b∈R)的实部与虚部相等,则实数b的值为
.
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如图,已知椭圆C:
(a>0,b>0)过点P(
),上、下焦点分别为F
1、F
2,向量
.直线l与椭圆交于A,B两点,线段AB中点为m(
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求直线l的方程;
(3)记椭圆在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D,若曲线x
2-2mx+y
2+4y+m
2-4=0与区域D有公共点,试求m的最小值.
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已知数列{a
n} 和{b
n} 的通项分别为a
n=2n-1,b
n=2
n+1-1(n∈N
*),集合A={x|x=a
n,n∈N
*},B={x|x=b
n,n∈N
*},设D=C
AB.将集合D中元素从小到大依次排列,构成数列d
1,d
2,d
3,…,d
n,….
(1)写出d
1,d
2,d
3,d
4;
(2)求数列{d
n}的前2012项的和;
(3)是否存在这样的无穷等差数列{c
n}:使得C
n∈D(n∈N
*)?若存在,请写出一个这样的数列,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=
(a∈R).
(1)用定义证明:当a=3时,函数y=f(x)在[1,+∞)上是增函数;
(2)若函数y=f(x)在[1,2]上有最小值-1,求实数a的值.
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