Question

已知等差数列{a_n}的前10项之和为30，前20项之和为100，则a₃+a₂₈=    ．

Answer

设出等差数列的公差为d，利用等差数列的前n项和公式表示出前10项之和及前10项之和，整理后得到关于首项与公差的方程组，求出方程组的解得到首项与公差的值，将所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，将求出的首项与公差代入即可求出值．
【解析】
设等差数列{an}的公差为d，
∵S10=10a1+d=30，S20=20a1+d=100，
∴2a1+9d=6①，2a1+19a20=10②，
由②-①得：d=，
将d=代入①得：a1=，
则a3+a28=a1+2d+a1+27d=2+12=14．
故答案为：14