已知α为锐角，β为钝角，，，则cos2（α-β）的值为．

已知α为锐角，β为钝角， manfen5.com 满分网

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，则cos2（α-β）的值为．

由α为锐角，β为钝角，以及sinα和cosβ的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα和sinβ的值，然后利用两角和与差的余弦函数公式化简cos（α-β），将各自的值代入得出cos（α-β）的值，最后利用二倍角的余弦函数公式将所求的式子化简后，把cos（α-β）的值代入即可求出值．【解析】 ∵α为锐角，β为钝角，，， ∴cosα==，sinβ==， ∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=×（-）+×=，则cos2（α-β）=2cos2（α-β）-1=2×（）2-1=-．故答案为：-

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