已知函数f(x)=x
2+ax+3-a,a∈R.
(1)求a的取值范围,使y=f(x)在闭区间[-1,3]上是单调函数;
(2)当0≤x≤2时,函数y=f(x)的最小值是关于a的函数m(a).求m(a)的最大值及其相应的a值;
(3)对于a∈R,研究函数y=f(x)的图象与函数y=|x
2-2x-3|的图象公共点的个数、坐标,并写出你的研究结论.
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某市地铁连同站台等附属设施全部建成后,平均每1公里需投资人民币1亿元.全部投资都从银行贷款.从投入营运那一年开始,地铁公司每年需归还银行相同数额的贷款本金0.05亿元.这笔贷款本金先用地铁营运收入支付,不足部分由市政府从公用经费中补足.地铁投入营运后,平均每公里年营运收入(扣除日常管理费等支出后)第一年为0.0124亿元,以后每年增长20%,到第20年后不再增长.求:
(1)地铁营运几年,当年营运收入开始超过当年归还银行贷款本金?
(2)截至当年营运收入超过当年归还银行贷款本金的那一年,市政府已累计为1公里地铁支付多少元费用?
(精确到元,1亿=1×10
8)
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