若点P是椭圆上的动点，定点A的坐标为（2，0），则|PA|的取值范围是．

若点P是椭圆

上的动点，定点A的坐标为（2，0），则|PA|的取值范围是．

设出点P的坐标，求出|PA|，利用椭圆的方程，转化为二次函数，利用配方法，即可求得结论．【解析】设P（x，y），则|PA|2=（x-2）2+（y-0）2=x2-4x+4+y2 又∵（x，y）满足 ∴|PA|2=x2-4x+4+y2=x2-4x+4+（1-）=x2-4x+5其中-3≤x≤3 关于x的二次函数，开口向上，它的对称轴是x= 根据二次函数的性质，可知：当x=时，|PA|2取得最小值；当x=-3时，|PA|2取得最大值25．所以，|PA|的取值范围是[，5] 故答案为：[，5]

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若点P是椭圆上的动点，定点A的坐标为（2，0），则|PA|的取值范围是 ．

若点P是椭圆上的动点，定点A的坐标为（2，0），则|PA|的取值范围是．