若F1，F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A在双曲线C上，点M的坐标为（2，0...

若F₁，F₂分别为双曲线C： manfen5.com 满分网

的左、右焦点，点A在双曲线C上，点M的坐标为（2，0），AM为∠F₁AF₂的平分线．则|AF₂|的值为（）
A．3
B．6
C．9
D．27

利用双曲线的方程求出双曲线的参数值，利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径|AF2|．【解析】双曲线C：的左、右焦点坐标分别为F1（-6，0），F2（6，0）．不妨设A在双曲线的右支上 ∵AM为∠F1AF2的平分线 ∴==2 又∵|AF1|-|AF2|=2a=6 解得|AF2|=6 故选B．

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考点分析：

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“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在[2，+∞）上是增函数”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．即非充分也非必要条件
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若等比数列{a_n}前n项和为 manfen5.com 满分网