若圆x2+y2-4x-4y-10=0上恰有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为...

若圆x²+y²-4x-4y-10=0上恰有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为2 manfen5.com 满分网

，则k= ．

把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，根据图象得到圆心到直线l的距离等于，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d=列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=18，得到圆心坐标为（2，2），半径r=3，根据题意画出图象，如图所示：根据图象可知：圆心到直线l的距离d==3-2，化简得：k2-4k+1=0，解得：k==2±，则k=2+或2-．故答案为：2+或2-

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考点分析：

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