已知n∈N
*，则
=
．
考点分析：
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证明：
（1）已知x，y都是正实数，求证：x
3+y
3≥x
2y+xy
2，
（2）已知a，b，c∈R
+，且a+b+c=1，求证：
．
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线
（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin
2θ=4cosθ．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：
．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD．
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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
．当△AOB的面积为
时（O为坐标原点），求λ的值．
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已知函数
．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x
2-2x，若对任意x
1∈（0，2]，均存在x
2∈（0，2]，使得f（x
1）＜g（x
2），求a的取值范围．
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