设等比数列{a
n}的前n项和为S
n，已知
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）在a
n与a
n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d
n的等差数列（如：在a
1与a
2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d
1；在a
2与a
3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d
2，…以此类推），设第n个等差数列的和是A
n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A
n=g（n）d
n对任意n∈N
*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d
1，d
2，d
3，…，d
n，…，这个数列中是否存在不同的三项d
m，d
k，d
p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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的解集是 ．
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= ．
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，其中0＜a＜b．
．