已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f...

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）= ．

先由f（x+4）=f（x），知函数f（x）为周期为4的函数，故f（7）=f（-1），再由f（x）是R上的偶函数，知f（-1）=f（1），最后代入已知解析式求值即可【解析】 ∵f（x+4）=f（x）， ∴f（7）=f（-1+4+4）=f（-1） ∵f（x）是R上的偶函数 ∴f（-1）=f（1） ∴f（7）=f（1） ∵x∈（0，2）时，f（x）=2x2， ∴f（7）=f（1）=2×12=2 故答案为 2