Question

若直线l：ax+by=1与圆C：x²+y²=1有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是    ．

Answer

由直线l与圆C有两个交点，得到直线l与圆C相交，可得出圆心到直线的距离小于圆的半径，故利用点到直线的距离公式列出关系式，整理并利用两点间的距离公式判断得到P到圆心的距离大于半径，可得出P在圆外．
【解析】
∵直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同的交点，
∴直线l与圆C相交，即圆心C到直线l的距离d＜r，
∴＜1，即＞1，
又P（a，b）到圆心C（0，0）的距离为，
∴点P与圆C的位置关系为：P在圆外．
故答案为：P在圆外