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满分5
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高中数学试题
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直线与抛物线y2=4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若,则= .
直线
与抛物线y
2
=4x相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若
,则
=
.
直线过抛物线的焦点F(1,0),把直线方程代入抛物线的方程解得A、B 的坐标,由得 到2λ-μ=0,从而求得 的值. 【解析】 直线过抛物线的焦点F(1,0),把直线方程代入抛物线的方程解得 ,或 ,不妨设A(3,2)、B (,-). ∵,∴(1,0)=(3λ,2λ)+(μ,-μ) =(3λ+μ,2λ-μ ). ∴3λ+μ=1,2λ-μ=0,λ≤μ.∴=, 故答案为.
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考点分析:
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若不等式
对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是
.
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.
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学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为
.
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若
,f
1
(x)=f(x),f
n
(x)=f
n-1
[f(x)](n≥2,n∈N
*
),则f(1)+f(2)+…f(2011)+f
1
(1)+f
2
(1)+f
3
(1)…f
2011
(1)=( )
A.2009
B.2010
C.2011
D.1
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若双曲线
(a>b>0)的左右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx 的焦点分成7:5的两段,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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