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满分5
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高中数学试题
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在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以π为周期的偶函数？（ ） ...
在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间
上的增函数又是以π为周期的偶函数？（ ）
A．y=x
2
（x∈R）
B．y=|sinx|（x∈R）
C．y=cos2x（x∈R）
D．y=e
sin2x
（x∈R）
根据函数的周期性和三角函数的单调性对选项逐一验证即可． 【解析】 y=x2（x∈R）不是周期函数，故排除A． ∵y=|sinx|（x∈R）周期为π，且根据正弦图象知在区间上是增函数． 故选B．
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考点分析：
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与函数y=0.1
lg（2x-1）
的图象相同的函数解析式是（ ）
A．y=2x-1（x＞
）
B．y=
C．y=
（x＞
）
D．y=|
|
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已知
=1-ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni的虚部为（ ）
A．1
B．2
C．i
D．2i
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命题：“若a
2
+b
2
=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是（ ）
A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a
2
+b
2
≠0
B．若a=b≠0（a，b∈R），则a
2
+b
2
≠0
C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a
2
+b
2
≠0
D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a
2
+b
2
≠0
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附加题：已知（x+1）
n
=a
+a
1
（x-1）+a
2
（x-1）
2
+a
3
（x-1）
3
+…+a
n
（x-1）
n
，（其中n∈N
*
）S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
．
（1）求S
n
；
（2）求证：当n≥4时，S
n
＞（n-2）2
n
+2n
2
．
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附加题：在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小明一看，只见一大堆瓶装口香糖堆在一起（假设各种口味的口香糖均超过3瓶，且每瓶价值均相同）．
（1）小明花10元钱买三瓶，请问小明共有多少种选择的可能性？
（2）小明花10元钱买三瓶，售货员随便拿三瓶给小明，请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的增函数又是以π为周期的偶函数？（ ）
）
（x＞
）
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=1-ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni的虚部为（ ）