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下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的...
下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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如图,已知面ABC⊥面BCD,AB⊥BC,BC⊥CD,且AB=BC=CD,设AD与面ABC所成角为α,AB与面ACD所成角为β,则α与β的大小关系为( )
A.α<β
B.α=β
C.α>β
D.无法确定
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对于数列{u
n}若存在常数M>0,对任意的n∈N
+,恒有|u
n+1-u
n|+|u
n-u
n1|+…+|u
2-u
1|≤M则称数列u
n为B
-数列
(1)首项为1,公比为
的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(2)设s
n是数列{x
n}的前n项和,给出下列两组判断:
A组:①数列{x
n}是B-数列. ②数列{x
n}不是B-数列.
B组 ③数列{s
n}是B-数列. ④数列{s
n}不是B-数列
请以其中一组的一个论断条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(3)若数列{a
n}是B
-数列,证明:数列{a
n2}也是B
-数列.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为Q).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线l的斜率的取值范围.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称.
(1)求b的值;
(2)若f(x)在x=t处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域.
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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
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