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如图,在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成...

如图,在一根长11cm,外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面,用一根细铁丝缠绕,组成10个螺旋,如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上,则铁丝长度的最小值为( )
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A.61cm
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这种立体图形求最短路径问题,可以展开成为平面内的问题解决,展开后可转化下图,所以是个直角三角形求斜边的问题,根据勾股定理可求出. 【解析】 ∵圆柱形柱体的高为11,外圆周长6, 又∵铁丝在柱体上缠绕10圈,且铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端, 则我们可以得到将圆柱面展开后得到的平面图形如下图示: 其中每一个小矩形的宽为圆柱的周长6,高为圆柱的高11, 则大矩形的对称线即为铁丝的长度最小值. 此时铁丝的长度最小值为:=61. 故选A.
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