Question

若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是：（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设二面角A-BC-D的大小为θ，作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，由题设条件知=sinθ为小于1的常数．
【解析】
设二面角A-BC-D的大小为θ，如图．
作PR⊥面BCD于R，PQ⊥BC于Q，PC⊥AB于T，则∠PQR=θ，
且由条件PT=PR=PQ•sinθ，
∴=sinθ为小于1的常数，
故选D．