登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别...
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=6，AD=4，AA
1
=3，分别过BC、A
1
D
1
的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
，
．若V
1
：V
2
：V
3
=1：4：1，则截面A
1
EFD
1
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．16
由题意先判断截面是一个矩形，由长方体的体积和各个几何体体积的比值，求出的体积，根据柱体的体积公式求出AE，进而求出截面的另一边EA1长度，代入矩形面积公式求出截面的面积． 【解析】 由题意知，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1D1EF∥平面B1C1E1F1， ∴截面是一个矩形，并且长方体的体积V=6×4×3=72， ∵V1：V2：V3=1：4：1，∴=×72=12， 则12=×AE×A1A×AD，解得AE=2， 在直角△AEA1中，EA1==， 故截面的面积是EF×EA1=4， 故选C．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1
、AD的中点，那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
A．
B．5
C．6
D．
查看答案
如图所示，在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠BAC=90°，BC
1
⊥AC，则C
1
在面ABC上的射影H必在（ ）
A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线CA上
D．△ABC内部
查看答案
棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上，AP=C
1
Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，
．若V1：V2：V3=1：4：1，则截面A1EFD1的面积为（ ）
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）
