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北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°,则甲、乙两地的球...

北纬45°圈上有甲、乙两地,它们分别在东经50°与东经140°,则甲、乙两地的球面距离是(地球半径为R)( )
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由地球经纬度的定义,求出北纬45°圈小圆的半径为R,结合甲、乙两地经度差求出它们的直线距离,从而得到甲、乙两地球心角,最后根据球面距离公式可求球面距离. 【解析】 设甲、乙两地分别对应球面上A、B两点, 由题意得:北纬45°圈小圆Q的半径为r=Rcos45°=R, ∵甲、乙两地分别在东经50°与东经140°圈上, ∴甲、乙两地的经度差为140°-50°=90° ∴Rt△AQB中,AB==R ∴△AOB是边长为R的等边三角形,可得甲、乙两地的球心角∠AOB=60° ∴甲、乙两地的球面距离是l=×2πR= 故选B
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考点分析:
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