已知∠ACB=90°，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60°，则直线...

已知∠ACB=90°，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60°，则直线SC和平面ABC所成的角为______．

过S作SO⊥平面ABC，垂足为O，则O在∠ACB的平分线上，且∠SCO为直线SC和平面ABC所成的角，利用∠ACB=90°，∠SCA=∠SCB=60°，即可求得结论．【解析】过S作SO⊥平面ABC，垂足为O，则O在∠ACB的平分线上，且∠SCO为直线SC和平面ABC所成的角．过O作OD⊥CB，连接SD，则SD⊥CB 设SC=a，则在△SCD中，∠SCD=60°，∴CD= 在△COD中，∠OCD=45°，∴CO= 在△SCO中，cos∠SCO== ∴∠SCO=45° 故答案为：45°

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考点分析：

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