点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，...

点A是二面角α-l-β内一点，AB⊥α于B，AC⊥β于C，设AB=3，AC=2，∠BAC=60°，则点A到棱l的距离是______

先确定棱l垂直于ABC所在的面，设垂足是D，ABCD四点共圆，且以AD为直径，利用余弦定理及正弦定理即可得到结论．【解析】由题意，ABC所在的面垂直于α、β．因为AB⊥α于B，AC⊥β于C，所以棱l垂直于ABC所在的面，设垂足是D 由余弦定理BC2=32+22-2×3×2×cos60°=7，∴BC= ∵ABCD四点共圆，且以AD为直径．由正弦定理AD=2R== 故答案为：

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考点分析：

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