如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
考点分析:
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在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2
,M为AB的中点.
(Ⅰ)证明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;
(Ⅲ)求点B到平面SCM的距离.
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在棱长为a的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,E、F分别为BC与A
1D
1的中点,
(1)求直线A
1C与DE所成的角;
(2)求直线AD与平面B
1EDF所成的角;
(3)求面B
1EDF 与 面ABCD所成的角.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,E为CD上的动点,四边形ABCD为______时,体积V
P-AEB恒为定值(写上你认为正确的一个答案即可).
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由图(1)有关系
,则由图(2)有关系
=______.
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点A是二面角α-l-β内一点,AB⊥α于B,AC⊥β于C,设AB=3,AC=2,∠BAC=60°,则点A到棱l的距离是______
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