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已知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37...
已知复数z
1=cos23°+isin23°和复数z
2=cos37°+isin37°，则z
1•z
2为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合C
U（A∩B）的元素个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设函数f（x）=-x
3+ax
2+a
2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅲ）当a=2时，是否存在函数y=f（x）图象上两点以及函数y=f'（x）图象上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：①四边形ABCD是平行四边形；②AB⊥x轴；③|AB|=4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生王某在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．王某计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n个月的还款额a
n；
（Ⅱ）若王某恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（Ⅱ）当x=40时，王某将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？
（参考数据：1.05
18=2.406，1.05
19=2.526，1.05
20=2.653，1.05
21=2.786）
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC，D为BC中点，E为CC
1中点，侧面BCC
1B
1为正方形．
（1）证明：A
1C∥平面AB
1D；
（2）证明：BE⊥AB
1；
（3）设∠BAC=θ，若
，求
的最大值．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的上顶点坐标为
，离心率为
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求
的取值范围．
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