已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设g(x)=x
2-2x+2,若对任意x
1∈(0,+∞),均存在x
2∈[0,1],使得f(x
1)<g(x
2),求a的取值范围.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=(ax-1)e
x,a∈R
(1)当a=1时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
查看答案
已知向量
=(sinB,1-cosB)与向量
=(2,0)的夹角为
,其中A、B、C是△ABC的内角.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
查看答案
已知等差数列{a
n}中,a
2=-6,S
4=-20.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设S
n是数列{a
n}的前n项和,求S
n的最小值.
查看答案
某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观测点A,B(假设A,B,C,D在同一水平面上),且AB=80米,当航模在C 处时,测得∠ABC=
105°和∠BAC=30°,经过20秒后,航模直线航行到D 处,测得∠BAD=90°和∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)
查看答案
下表结出一个“直角三角形数阵”
…
满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为a
ij(i≥j,i,j∈N
+),则a
83等于
.
查看答案