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满分5
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高中数学试题
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设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列. (Ⅰ)求数列a...
设{a
n
}是一个公差为2的等差数列,a
1
,a
2
,a
4
成等比数列.
(Ⅰ)求数列a
n
的通项公式a
n
;
(Ⅱ)数列{b
n
}满足b
n
=n•
,设{b
n
}的前n项和为S
n
,求S
n
.
(I)由已知可得:,代入可求a1,进而可求通项 (II)由bn=n•,=n•22n=n•4n,利用错位相减可求数列的和 【解析】 (I)由a1,a2,a4成等比数列可得: ∴4=2a1即a1=2 ∴an=2+2(n-1)=2n (II)∵bn=n•,=n•22n=n•4n ∴ ∴4sn=1•42+2•43+…+(n-1)•4n+n•4n+1 两式相减可得,-3sn=4+42+…+4n-n•4n+1== ∴
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考点分析:
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n
,则S
10
=( )
A.
B.2
9
-1
C.45
D.55
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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