已知函数h(x)=ln(ax+b)在点M(1,h(1))处的切线方程为x-2y+ln4-1=0.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)=
,求函数f(x)的单调区间.
考点分析:
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如图,在△ABC中,
,以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点A
1作直线l与圆E:(x-1)
2+y
2=2相交于M、N两点,试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧吗?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
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有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训,现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,用茎叶图表示这两种数据如下:
(Ⅰ)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
(Ⅱ)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积.
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设{a
n}是一个公差为2的等差数列,a
1,a
2,a
4成等比数列.
(Ⅰ)求数列a
n的通项公式a
n;
(Ⅱ)数列{b
n}满足b
n=n•
,设{b
n}的前n项和为S
n,求S
n.
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已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,
•
=-2,则|
|的最小值是
.
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