在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1:x
2+y
2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)将曲线C
1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2的参数方程;
(2)在曲线C
2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
考点分析:
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如图所示,已知⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点,过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O
1、⊙O
2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(I)求证:AD∥EC;
(II)若AD是⊙O
2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.
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2+y
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