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满分5
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高中数学试题
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已知虚数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ， （1）若，求c...
已知虚数z
1
=cosα+isinα，z
2
=cosβ+isinβ，
（1）若
，求cos（α-β）的值；
（2）若z
1
，z
2
是方程3x
2
-2x+c=0的两个根，求实数c的值．
（1）利用复数z=a+bi的模|z|=代入再结合两角差的余弦公式即可求解． （2）由于z1，z2是方程3x2-2x+c=0的两个复数根故则可得cosα=cosβ，sinα=-sinβ再根据根与系数的关系可求出c． 解（1）∵z1-z2=（cosα-cosβ）+i（sinα-sinβ），…（2分） ∵，∴，…（5分） ∴cos（α-β）=．…（6分） （2）由题意可知cosα=cosβ，sinα=-sinβ …（8分） 且…（10分） ∴c=3，经检验满足题意． …（12分）
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考点分析：
相关试题推荐
已知关于x的方程
，其中
、
、
都是非零向量，且
、
不共线，则该方程的解的情况是（ ）
A．至多有一个解
B．至少有一个解
C．至多有两个解
D．可能有无数个解
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在△ABC中，“
•
=
•
”是“|
|=|
|”（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A．求数列
的前10项和（n∈N
*
）
B．求数列
的前10项和（n∈N
*
）
C．求数列
的前11项和（n∈N
*
）
D．求数列
的前11项和（n∈N
*
）
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若函数f（x）=2
x-1
-a有零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（0，+∞）
查看答案
在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|为两点P（x
1
，y
1
），Q（x
2
，y
2
）之间的“折线距离”．则圆x
2
+y
2
=1上一点与直线
上一点的“折线距离”的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求cos（α-β）的值；
上一点的“折线距离”的最小值是 ．
查看答案
，其中
、
、
都是非零向量，且
、
不共线，则该方程的解的情况是（ ）
•
=
•
”是“|
|=|
|”（ ）
已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
的前10项和（n∈N*）
的前10项和（n∈N*）
的前11项和（n∈N*）
的前11项和（n∈N*）