已知抛物线y
2=2px(p>0)和四个点A、B、C、D,其中A在抛物线上,B(b,0),C(0,c)(c≠0),且直线AC交X轴于D点
(1)若p=2,b=-8,且D为AC中点,求证:AC⊥BC
(2)若p=2,b=1,且AC⊥BC,判断A,C,D三点的位置关系,并说明理由.
(3)对(1)(2)两个问题的探究过程中,涉及到以下三个条件:
①AC⊥BC; ②点A、C、D的位置关系; ③点B的坐标.
对抛物线y
2=2px(p>0),请以其中的两个条件做前提,一个做结论,写出三个真命题,(不必证明).
考点分析:
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某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第x个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第x个月的当月利润率
,例如:
.
(1)求g(10);
(2)求第x个月的当月利润率g(x);
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,CC
1=AC=BC=2,∠ACB=90°,P是AA
1的中点,Q是AB的中点.
(1)求证:PQ⊥平面B
1CQ;
(2)求平面B
1CQ和平面A
1C
1Q所成锐二面角的大小.
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已知虚数z
1=cosα+isinα,z
2=cosβ+isinβ,
(1)若
,求cos(α-β)的值;
(2)若z
1,z
2是方程3x
2-2x+c=0的两个根,求实数c的值.
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已知关于x的方程
,其中
、
、
都是非零向量,且
、
不共线,则该方程的解的情况是( )
A.至多有一个解
B.至少有一个解
C.至多有两个解
D.可能有无数个解
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在△ABC中,“
•
=
•
”是“|
|=|
|”( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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